Albian Ajeti del Basel è sceso in campo 5 partite di Super League nel 2023/2024 dopo aver raggiunto il club il 1 febbraio 2024, essendo partito titolare in 1 di queste ed essendo frequentemente entrato a gara in corso, in 4 occasioni.
L'attaccante ha giocato la sua ultima partita il 21 maggio, con Basel: un pareggio per 0-0 contro Yverdon Sport, in cui ha giocato 15 minuti. In totale l'attaccante ha segnato 1 rete in questa stagione; ha inoltre offerto 1 assist.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Stade-Lausanne-Ouchy il 14 maggio, avendo segnato nella vittoria per 2-0.
Nell'ultima stagione con lo Sturm Graz in Bundesliga Ajeti ha collezionato 15 presenze, realizzando 3 gol e fornendo 1 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con Basel nel febbraio 2024, Ajeti ha collezionato 4 presenze in campionato con il Gaziantep FK, per un totale di 1 gol.