Il difensore del Brescia Alexander Jallow ha giocato nella maggior parte delle partite del club in Serie B nel 2023/2024, avendo collezionato 25 presenze, per un totale di 1913 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 23 presenze su 39 giornate ed è entrato 2 volte.
Jallow ha giocato la sua ultima gara il 5 maggio, con il Brescia: una vittoria per 4-1 contro Lecco, in cui ha giocato 55 minuti. In totale il difensore ha realizzato 2 reti nel 2023/2024; ha inoltre registrato 1 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
É stato contro il Parma l'8 marzo che Jallow ha segnato il suo ultimo gol, nella sconfitta per 2-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro la Sampdoria il 3 dicembre, avendo realizzato una rete nella vittoria per 3-1.
Jallow ha giocato 21 partite di Serie B nell'ultima stagione con il Brescia, gare in cui ha realizzato 1 gol e fornito 1 assist vincente.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Brescia nell'agosto 2022, Jallow ha collezionato 75 presenze in campionato con IFK Göteborg, per un totale di 2 reti e 7 assist.