Josip Stanisic del Bayer Leverkusen ha collezionato 19 presenze in Bundesliga in questa stagione, con tutte queste che sono state per la sua attuale squadra. Ha giocato anche per il Bayern Monaco durante la stagione 2023/2024.
Il difensore ha fatto la sua ultima presenza il 12 maggio, con il Bayer Leverkusen: una vittoria per 5-0 contro il Bochum, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il difensore ha segnato 3 reti in questa stagione; ha inoltre offerto 1 assist.
Ha aperto le sue marcature nella stagione di Bundesliga contro il Bayern Monaco il 10 febbraio, nella vittoria per 3-0.
La gara casalinga contro l'Augsburg, il 18 maggio, sarà la prossima sfida di Bundesliga per il Bayer Leverkusen, che ha 87 punti e occupa il 1° posto.
Nell'ultima stagione con il Bayern Monaco in Bundesliga Stanisic ha collezionato 14 presenze.
Il difensore è passato a giocare in prestito con il Bayer Leverkusen nell'agosto 2023. In precedenza giocava per il Bayern Monaco, per cui ha collezionato 28 presenze in campionato, con 1 gol, dopo aver raggiunto il club nell'aprile 2021, mentre prima giocava per Bayern München II.
Il 10 aprile 2021 Stanisic ha esordito in Bundesliga con il Bayern Monaco, all'età di 21 anni e 8 giorni, contro l'Union Berlino. La prima presenza con il suo club attuale, il Bayer Leverkusen, in Bundesliga è stata nella partita contro il Borussia M'gladbach il 26 agosto 2023.
In generale, in Bundesliga, ha giocato 47 gare con 4 gol e un assist.