Maximilian Kilman è un difensore del Wolverhampton che è sceso in campo in ogni gara di Premier League del 2023/2024, sempre da titolare.
L'ultima partita di Kilman in campionato è stata l'11 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Wolverhampton contro il Crystal Palace, nella sconfitta per 3-1. In totale il difensore ha segnato 2 reti nel 2023/2024. Ha ricevuto 7 cartellini gialli.
L'ultimo gol di Kilman in campionato è arrivato nella sconfitta per 4-3 contro il Manchester United, l'1 febbraio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro l'Everton il 30 dicembre, con una rete nella vittoria per 3-0.
La trasferta contro il Liverpool, il 19 maggio, sarà la prossima sfida di Premier League per il Wolverhampton, che ha 46 punti e occupa il 13° posto.
Nell'ultima stagione con il Wolverhampton in Premier League Kilman ha collezionato 37 presenze.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Wolverhampton nell'agosto 2018, Kilman ha collezionato 34 presenze in campionato con Maidenhead United, per un totale di 1 gol.
Kilman ha fatto il suo esordio in campionato con il Wolverhampton il 4 maggio 2019 come subentrato contro il Fulham all'età di 21 anni e 346 giorni. Finora in Premier League, ha giocato 126 partite, con 3 gol e 1 assist.