Il portiere del Cadice Conan Ledesma ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in LaLiga nel 2023/2024, avendo collezionato 33 presenze, per un totale di 2959 minuti. É partito titolare in tutte le 33 presenze, su 36 giornate.
Il portiere ha giocato la sua ultima partita il 15 maggio, con il Cadice: una vittoria per 1-0 contro il Siviglia, in cui ha giocato 90 minuti e mantenuto la porta inviolata. Ha mantenuto 8 volte la porta inviolata in questa stagione.
La gara casalinga contro il Las Palmas, il 19 maggio, sarà la prossima sfida di LaLiga per il Cadice, che ha 32 punti e occupa il 18° posto.
Ledesma ha giocato 34 partite di Primera División nell'ultima stagione con il Cadice, gare in cui ha mantenuto 12 volte la porta inviolata.
An agosto 2020 Ledesma, in quel periodo giocatore del Rosario Central, ha iniziato a giocare per il Cadice in prestito. Ha collezionato 67 presenze in campionato in totale con il Rosario Central. Il suo passaggio a giocatore del Cadice è stato definitivo a luglio 2021.
Il giocatore di 31 anni conta 137 partite in totale in LaLiga, avendo giocato la sua prima partita l'1 ottobre 2020 come titolare contro l'Athletic Bilbao, all'età di 27 anni e 230 giorni.